(資料圖)
一、題文
某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)大、小兩種書(shū)包共100個(gè)出售，每個(gè)大書(shū)包的進(jìn)價(jià)比每個(gè)小書(shū)包的進(jìn)價(jià)貴20元，用2000元購(gòu)進(jìn)大書(shū)包的數(shù)量與用1500元購(gòu)進(jìn)小書(shū)包的數(shù)量一樣，大書(shū)包每個(gè)售價(jià)120元，小書(shū)包每個(gè)售價(jià)90元.設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大書(shū)包x個(gè)，兩種書(shū)包全部銷(xiāo)售完可獲利y元.(1)大書(shū)包進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元/個(gè)，小書(shū)包進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元/個(gè)；(2)若購(gòu)進(jìn)這100個(gè)書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)7300元，且大書(shū)包不少于55個(gè).①求大書(shū)包最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？②受市場(chǎng)行情影響，實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，該商店對(duì)大書(shū)包每個(gè)降價(jià)a元，小書(shū)包每個(gè)漲價(jià)元，若銷(xiāo)售完這100個(gè)書(shū)包可獲得的最低利潤(rùn)為3520元，求a的值.
二、解答
（1）設(shè)大書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，則小書(shū)包進(jìn)價(jià)為元/個(gè)，由題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，則x-20=80-20=60，即大書(shū)包進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，小書(shū)包進(jìn)價(jià)為60元/個(gè)，故答案為：80，60；(2)①設(shè)大書(shū)包購(gòu)進(jìn)m個(gè)，則小書(shū)包購(gòu)進(jìn)個(gè)，由題意得：，解得：，答：大書(shū)包最多購(gòu)進(jìn)65個(gè)；②設(shè)大書(shū)包購(gòu)進(jìn)m個(gè)，則小書(shū)包購(gòu)進(jìn)個(gè)，利潤(rùn)為w元，由①得：，由題意得：，當(dāng)，即時(shí)，w隨m的增大而增大，時(shí)，w的最小值，解得：a=3；當(dāng)，即時(shí)，w隨m的增大而減小，時(shí)，w的最小值，解得：，舍去；綜上所述，a的值為3.
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